שיעור חופשי / טבת תש"ף / ינואר 2020/ גליון 130

מתמטיקה לגיל הרך ילדים בגיל הגן עוד רואים בחשבון משחק מהנה, ולכן, אומרת פרופ' צביה מרקוביץ, זה הזמן רווית שרף המתאים ביותר לנצל את סקרנותם הטבעית כדי להניח יסודות איתנים להמשך // שעה אקדמית אתנחתא מ תמטיקה אפשר למצוא בכל מקום: בצחצוח השיניים, בהכנת שיעורי הבית או בבילוי עם ההורים. ילדים מגיל שנה עד חמש מתחילים לחקור דפוסים וצורות, להשוות בין גדלים ולספור עצמים. בגיל הרך הם משתמשים במגוון שיטות כדי לפתור בעיות ולדבר על הממצאים שלהם. עם זאת, לרוב אנחנו לא מקשרים את הגיל הרך, או את הכיתות הנמוכת בבית הספר, למתמטיקה; אך זוהי טעות. כשמחכים לגיל מאוחר יותר, מתברר שחלק מהילדים פיתחו רתיעה מהמקצוע, ונוצרו פערים מגדריים. לילדים צעירים יש יכולות מתמטיות גבוהות מאלה שאנחנו נוטים לייחס להם. הם סקרנים ומתעניינים, ובעיקר נטולי סטיגמות. "ילדים לא יודעים שעליהם להיות חרדים ממתמטיקה או שישנם הבדלים בין בנים לבנות בנושא. הרבה פעמים אנו, המבוגרים, מעבירים להם הנחות אלה במודע או שלא במודע ובכך זורעים את הניצנים ליחס השלילי שמקצוע המתמטיקה זוכה לו. אם נשכיל להשתמש בסקרנותם הטבעית של הילדים, נוכל לשנות זאת", אומרת פרופ' צביה מרקוביץ. ספרה של מרקוביץ, "חושבים מתמטיקה בגיל הרך", יצא לאחרונה בהוצאת מכון מופ"ת. הספר כולל רקע תיאורטי ודוגמאות על התפתחות מושג המספר ומושגים גיאומטריים בקרב ילדים, וכן פורש מגוון של רעיונות לפעילויות פשוטות ולמשחקים מתמטיים שאפשר להכין בקלות בגן ובבית, כמו למשל שיתוף חיות המחמד כשעוסקים במנייה, השוואה וחיבור; זיהוי מספרים, צורות וגופים במהלך קניות בסופר; ושילוב המתמטיקה תוך קריאת ספרי ילדים. מרקוביץ שימשה בין היתר כראש החוג לחינוך מתמטי וראש התוכנית לתואר שני בחינוך מתמטי ומדעי במכללת אורנים. היא עמדה בראשות הוועדה שכתבה את תוכנית הלימודים במתמטיקה של משרד החינוך לגן הילדים, וכיום היא חלק מסגל הפקולטה למדעים במכללת סמינר הקיבוצים בתחום החינוך המתמטי. את מביאה בספרך דוגמה לקבוצת ילדים בגיל חובה, שלכל אחד מהם יכולות שונות. חלקם יודעים לספור ברצף ובשטף, ואחרים פחות. האם זו יכולה להיות אינדיקציה מוקדמת לכישורים המתמטיים שלהם בהמשך? "לא בהכרח. זו אינדיקציה ליכולות שלהם בנושא הספירה כרגע, ועל מה כדאי לעבוד איתם. יכול להיות שחלק מהילדים, אלה שהסתדרו קצת פחות עם משימת הספירה, נחשפו פחות לנושא, פחות ביקשו מהם לספור ולהגיע למספרים גבוהים, או שהם גילו פחות התעניינות בכך. אצל ילדים צעירים אפשר לראות לפעמים קפיצת מדרגה, כשפתאום חלה התקדמות גדולה בנושא מסוים או בכמה נושאים במקביל. על פי תוכנית הלימודים במתמטיקה של משרד החינוך לגן הילדים, בסיום גן חובה ומומלץ 30 הילדים צריכים לדעת לספור עד לגננת לעודד ספירה עד מספרים גבוהים יותר". יש נטייה לחשוב, וגם מורים וגננות לא יוצאי דופן בכך, שהחומרים המתמטיים קשים מדי לילדים בגיל הרך. לחץ עליהם, לפי גישה זו, יכול להוביל לתסכול מיותר. מה דעתך? "כמובן שצריך להתאים את החומרים המתמטיים לגיל הילדים וליכולתם. התוכניות לגן ולבית הספר נכתבו על ידי מומחים בתחום שדאגו להתאמת החומרים, ואילו גננות ומורים המלמדים מתמטיקה אמורים לעבור הכשרה מתאימה כדי לעסוק בתחום מבלי לגרום ללחץ ולתסכול - וכדי לעשות זאת באופן חווייתי ותוך עידוד ופיתוח החשיבה. נכון הוא ששעות המתמטיקה המוקדשות להכשרת הגננות אינן מספיקות לצורך הקניית ידע מתמטי, ידע הקשור באופן העיסוק במתמטיקה עם הילדים וגם לצורך שינוי היחס של הסטודנטים למקצוע. הגדלת מספר שעות ההכשרה בתחום, יחד עם מערכת מתאימה של השתלמויות לגננות בתחום המתמטיקה, תתרום לשיפור המצב". בכל זאת, חשיבה מתמטית מצריכה התפתחות חשיבה שהיא גם תלוית גיל. למשל, ההבנה מהו "חצי" או "שליש". "אכן, ולכן יש להתאים את העיסוק במתמטיקה הן לגיל והן ליכולות של כל ילד. המושג 'חצי' שגור בפינו בשפה היומיומית. אנחנו אומרים למשל 'אני אתן לך חצי תפוח', 'חצי פיתה' וכו'. את המילה 'חצי' אנחנו שומעים בשיחות של ילדים, למשל 'בואי נעשה חצי-חצי במדבקות'. נכון שנתקשה ללמד ילד בן שנתיים מהו חצי, אבל אין סיבה לא לעסוק עם ילדים בוגרים יותר במושג. מתי להתחיל? זו שאלה טובה. חשוב לחשוף את הילדים לסיטואציות מתמטיות ולראות את תגובתם ואת דרך חשיבתם. אם הילד מגלה עניין אפשר להמשיך ולעסוק בחצי של שלם אחד (חצי תפוח למשל) ובחצי של קבוצה (חצי של שמונה מדבקות למשל), ואם נראה שהילד יכול ורוצה, נתקדם לרבע ולשליש. אם זה מוקדם מדי, נחכה כמה חודשים וננסה שוב". עם שותפה, שאלתן 2018- במחקר שערכת ב גננות עד כמה הן אוהבות גיאומטריה, ולא מעט ציינו כי הן "שונאות" ואפילו "שונאות מאוד" את התחום. האם אפשר לצפות מגננות שלא מצליחות להתגבר על שנאתן למקצוע, שמקורו כנראה בשנות לימודיהן עצמן, לעסוק בתחום זה עם הילדים בגנים? "זאת שאלה טובה שקשה לתת עליה תשובה מוחלטת. יש גננות, כמו גם הרבה אנשים בוגרים בחברה, שסוחבות איתן טראומות ופחדים ממתמטיקה הקשורים לשנות הלימודים שלהן. ייתכן גם שגננות כאלה יעסקו פחות במתמטיקה עם הילדים בגן, ומבלי להתכוון אף יעבירו לילדים את הפחדים שלהן. זהו מצב לא טוב, כי ברור שלכל הילדים הצעירים מגיע להיחשף לתחום באופן שיקדם את פיתוח החשיבה שלהם. מסגרת ההכשרה ומסגרת ההשתלמויות צריכות לתת את הפתרונות המתאימים". מדוע בכלל מתפתחת רתיעה כזו, ומדוע היא משמעותית יותר בקרב בנות – מה שבסופו של דבר בא לידי ביטוי במיעוט נשים במקצועות מתמטיים ולימודי המחשב באוניברסיטאות ובשוק העבודה? "רתיעה ממתמטיקה יכולה להתפתח מסיבות שונות. אחת מהן תלויה באופי של התחום, שהוא מקצוע הנבנה נדבך על נדבך. פספוס של מספר שיעורים, או הבנה חלקית בנושא מסוים, עלולים לגרום בהמשך לקשיים. סיבה נוספת קשורה בחשיבות שמייחסת החברה למקצוע זה, ובצורך בציונים גבוהים במתמטיקה על מנת להתקבל לחלק מהתחומים בהשכלה הגבוהה. המתמטיקה נתפשת בעיני רבים כמקצוע לחכמים, ולפי תפישה זו, מי שלא מצליח במתמטיקה הוא כנראה לא מספיק חכם. "בנוגע להיבט המגדרי, מחקרים מראים כי בנות, לעומת בנים, יגידו שהן פחות טובות במתמטיקה גם כשהציונים שלהן הם כמו אלה של הבנים או אף טובים יותר. הן יגידו שהצליחו במבחן במתמטיקה לא כי הן טובות בזה, אלא כי הן למדו והשקיעו. תפישות כאלה מביאות לכך שפחות בנות פונות לתחומים הקשורים במתמטיקה. הורים ומורים שמאמינים כי בנים טובים במתמטיקה יותר מבנות עלולים שלא במודע להתייחס כך אל הילדים או התלמידים שלהם, דבר שעלול להעצים את התפישה העצמית הנמוכה בקרב בנות". כיצד את מציעה לגננות ומורים ביסודי לשלב את לימודי המתמטיקה, באופן שיגרה סקרנות ויכין את הקרקע ללימודי המשך נקיים מסטיגמות ופחדים? "בתוכנית הלימודים במתמטיקה לגן הילדים נאמר כי 'בדומה להתעמלות של הגוף, ניתן לחשוב על המתמטיקה כהתעמלות של המוח'. התייחסות למתמטיקה באופן זה תגרום ליותר ילדים לאהוב את המקצוע ולהצליח בו. לגבי נושאי החרדה והמגדר, על המורים והגננות להיות מודעים אליהם ולדרכים בהן ניתן לסייע לתלמידים. חשוב ששני נושאים אלה ייהפכו לחלק מההכשרה ומהפיתוח המקצועי של הגננות והמורים". "יש גננות, כמו גם הרבה אנשים בוגרים, שסוחבות איתן טראומות ופחדים ממתמטיקה הקשורים לשנות הלימודים שלהן. ייתכן גם שגננות כאלה יעסקו פחות במתמטיקה עם הילדים בגן, ומבלי להתכוון אף יעבירו לילדים את הפחדים שלהן" מתוך הספר "חושבים מתמטיקה בגיל הרך", הוצאת מכון מופ"ת מפגשים להצלחה מפגשים להצלחת המורה מפגשים להצלחת המנהל/ת ניהול עצמי ומנהיגות חינוכית במרחב מקצועי משתנה המנהל/ת, החזון הבית ספרי ומעגלי ההשפעה המנהל/ת כמאמן/ת אישי ומקצועי לסגל ההוראה בבית הספר אסטרטגיות לשיווק ומיתוג בית הספר בעידן החדש רעיונות וכלים לקידום והצלחה בעבודת המנהל/ת רישום פעילות חפשו בגוגל: "מפגשים להצלחה!" ומלאו את הטופס המקוון hila@kkm.org.il | 0 3-6928270 : לפרטים נוספים והרשמה מוזמנים לפנות להילה קבני מספר הקצאות לתכנ ית במימו נה של הקרן לקידום מקצועי – מו גבל! הקרן לקידום מקצועי - הסתדרות המורים בישראל הקרן לקידום מקצועי של הסתדרות המורים ממשיכה בפיתוח מפגשי העשרה לרווחת סגלי ההוראה והניהול בבתי-הספר ואנו שמחים להציע לבתי-הספר שיימצאו זכאים, תכנית מקצועית ומעשירה המבוססת על סדרה של שלושה מפגשים לבחירה במהלך שנת הלימודים. ניהול עצמי של המורה ומנהיגות חינוכית בכיתה בעידן הנוכחי חיבור לתחושת השליחות, החזון והעשייה החינוכית של המורה רעיונות וכלים לקידום והצלחה בעבודת המורה התמודדות עם לחץ ושחיקה בהוראה המורה כדמות חינוכית משפיעה בכיתה טכנולוגיה בכף-היד מגוון מרתונים לצוות י בית-הספר ֵ ל ְ ת ָ בכּ לנוחיותכם, ניתן לקיים מפגש חד פעמי או שני מפגשים, ש' לימוד, 5 בהיקף של בכיתת מחשבים של בית-ספרכם. ש״ח בלבד! 200 עלות המרתון יוטיוב פאוור פוינט פבלישר אופיס און-לין אקסל מודל סמארטפון בהוראה עולם הגוגל אנימציה GBL משחקי למידה לוח חכם קומיקס צלצלו ונגיע! הקרן לקידום מקצועי - הסתדרות המורים בישראל hila@kkm.org.il | 0 3-6928270 : לפרטים נוספים והרשמה מוזמנים לפנות להילה קבני 2020 ינואר < שיעור חופשי 22